package DynamicProgram.Basic;

/**
 * @ClassName UniquePaths
 * @Description TODO
 * @Author lenovo
 * @Date 2023-07-10 10:26
 * @Version 1.0
 * @Comment Magic. Do not touch.
 * If this comment is removed. the program will blow up
 */
public class UniquePaths {

    /**
     * 62. 不同路径
     * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
     * <p>
     * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
     * <p>
     * 问总共有多少条不同的路径？
     * <p>
     * <p>
     * <p>
     * 示例 1：
     * <p>
     * <p>
     * 输入：m = 3, n = 7
     * 输出：28
     * 示例 2：
     * <p>
     * 输入：m = 3, n = 2
     * 输出：3
     * 解释：
     * 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
     * 1. 向右 -> 向下 -> 向下
     * 2. 向下 -> 向下 -> 向右
     * 3. 向下 -> 向右 -> 向下
     * 示例 3：
     * <p>
     * 输入：m = 7, n = 3
     * 输出：28
     */

    public int uniquePaths(int m, int n) {


        /**
         * 1 1
         * 1 2
         * 1 3
         *
         * 1 1 1
         * 1 2 3
         *
         *
         * 1 1 1
         * 1 2 3
         * 1 3 6
         *
         */


        int[][] uniqueArrays = new int[m][n];
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            uniqueArrays[0][i] = 1;
            dp[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            uniqueArrays[i][0] = 1;
            dp[i][0] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
//                [1][1] = [1][0] + [0][1]
                uniqueArrays[i][j] = uniqueArrays[i - 1][j] + uniqueArrays[i][j - 1];
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
//        return uniqueArrays[m - 1][n - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        UniquePaths uniquePaths = new UniquePaths();
        System.out.println(uniquePaths.uniquePaths(3, 3));
    }
}